Bis zu Beginn des Zweiten Weltkrieges verlief das Leben in Moresnet und auf dem Herrensitz Alensberg in der Nähe der Eisenbahnbrücke in ruhigen und geordneten Bahnen. Dann aber, am 10. Mai 1940, - die damaligen Besitzer hatten das Schloss zeitig verlassen - , wurde der alte Adelssitz von der Besatzungsmacht requiriert und im Zuge der weiteren Kriegsereignisse von ausgebombten Zivilpersonen belegt. Unterwohnung und Verwahrlosung des Gebäudes waren die Folgen.
Das reiche Mobilar, Kunstgegenstände und wertvolle Gemälde, fanden, wie in Kriegszeiten üblich, neue Besitzer.
Am 10. September 1944, als die abrückenden deutschen Truppen den mächtigen Moresneter Eisenbahnviadukt sprengten, wurde Alensberg derart in Mtlidenschaft gezogen, dass der Besitzer es bis auf den Turm abreissen liess.
Nach dem Abbruch aller Anbauten bot Alensberg wieder den Anblick eines spätmittelalterlichen Wohnturms. Bis zur 2. Enge des fünfstöckigen Baues haben die Mauern eine Dicke von 1,80 m. Im 1. Stock befindet sich ein Raum mit gewölbter Decke. Das Dach ruht auf einem leicht vorspringenden Mauerkranz.
Als Wohnturm mit Wassergräben geht Alensberg wohl auf die Mitte des 15. Jh. zurück. Erbauer soll Johann von Alensberg gewesen sein. Die Familie von Alensberg wird erstmals im 14. Jh. urkundlich erwähnt.
Johann von Alensberg und Arnold von Tzevel werden 1467 im Zusammenhang mit dem Galmeiabbau in Kelmis genannt.
Zu Beginn des 11 Jh. gehörte die Herrschaft Alensberg der Johanna von Tzevel, die durch ihre Heirat mit Johann von Dobbelstein, Herr der Eyneburg, Alensberg dem Hause Dobbelstein einverleibte. 1517 kam es zu einer Teilung unter die Gebrüder Johann Arnold und Arnold Adam von Dobbelstein. Die Dobbelsteins blieben Besitzer von Alensberg bis um die Mitte des 17. Jh., als das Gut durch Heirat an Alexander von Straet kam, dessen Schwester Isabelle Arnold Schuyl von Walhorn heiratete und dessen Neffe Michel Henri von Walhorn-Straet Alensberg erbte.
Alexander von Straet, Forstmeister des Herzogtums Limburg, hatte die Herrschaft Moresnet am 31. Dez. 1648 vom spanischen König Philipp IV. gekauft. Damals bekam das Haus Alensberg das bis ins 19. Jh. erhaltene Aussehen. Die Wassergräben um den Turm wurden angefüllt und das grosse Herrenhaus an den Turm angebaut.
1746 ging der Besitz durch testamentarische Verfügung des Wilhelm von Straet an Pierre Godefroid Ignace de Lasaulx (1695-1767) über. Dessen Neffe Peter Olivier Albert de Lasaulx (1728-1798) heiratete die aus Brilon in Westfalen stammende Marie E.-J. von Mylius. Aus dieser Ehe stammt ein Sohn: es ist der wohlbekannte erste Bürgermeister von Neutral-Moresnet, Arnold von Lasaulx, der am 21 Jan. 1774 auf Schloss Alensberg geboren wurde, als "citoyen" Lasaulx 1802 "Maire" der "Mairie de Moresnet wurde, 1816 die Verwaltung von Neutral- und Preussisch-Moresnet übernahm und am 18. Juli 1863 in Moresnet verstarb. Sein gleichnamiger Enkel und dessen Sohn Friedrich Eduard von Lasaulx (geb. 1870 in Moresnet, + 1901 in Bonn) waren beide Professor für Philosophie an der Universität Bonn.